Question

如图中两直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组

 

的解．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：数形结合

分析：先利用待定系数法求出两直线的解析式，然后根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解即可得到答案．

解答： 解：设直线l₁的解析式为y=kx+b，
把（2，3）、（0，-1）分别代入得

2k+b=3 b=-1

，解得

k=2 b=-1

，
所以直线l₁的解析式为y=2x-1，
设直线l₂的解析式为y=mx+n，
把（2，3）、（-1，0）分别代入得

2m+n=3 -m+n=0

，解得

m=1 n=1

，
所以直线l₂的解析式为y=x+1，
所以两直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组

y=2x-1 y=x+1

的解．
故答案为

y=2x-1 y=x+1

．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．