Question

8．有一个运算程序，可以使：x⊕y=n（n为常数）时，（x+1）⊕y=n+1，x⊕（y+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那么2016⊕2016=-6043．

Answer 1

分析 本题需根据这个运算程序和已知条件可知：2⊕1=2-1=1，2⊕2=1-2=-1，3⊕2=-3，3⊕3=-4，同样的我们可以求得4⊕4=-7，5⊕5=-10…，探究规律后，即可求出结果．

解答 解解：由x⊕y=n，（x+1）⊕y=n+1，x⊕（y+1）=n-2，
∵1⊕1=2（其中x=1，y=1，n=2），
∴2⊕1=3，
1⊕2=0（此时x=1，y=2，n=-1），
2⊕2=-1=2-3×1，
3⊕3=-4=2-3×2，
4⊕4=-7=2-3×3，
5⊕5=-10=2-3×4，
…
∴2016⊕2016=2-3×（2016-1）=-6043．
故答案为：-6043．

点评 此题考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．关键是分析得到⊕的运算规律．