题目内容

两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为
 
，周长之比为
 
，面积之比为
 
．
考点：相似三角形的性质
专题：
分析：根据相似三角形对应中线的比等于相似比，对应高的比、周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，
∴它们的相似比为3：2，
∴对应边上的高的比为3：2，周长之比为3：2，
面积之比为9：4．
故答案为3：2；3：2；9：4．
点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记性质是解题的关键，要注意先求出两三角形的相似比．
练习册系列答案
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先化简，再求代数式
x2
x-2
+
4
2-x
的值，其中x=2sin60°-2tan45°．
如图，浦西对岸的高楼AB，在C处测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进100米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，求高楼AB的高．
当x=
1
3
，y=-3时，求下列代数式的值：
（1）3x2-2y2+1； 
（2）
(x-y)2
xy-1
．
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q．
请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知方程x2+（k-2）x-2k=0的两根x1、x2之和x1+x2=1，求x1、x2；
（2）如果a、b满足a2+2a-2=0、b2+2b-2=0，求
a
b
+
b
a
的值．
如图，△ABC中，AB=AC，延长BC到D，过C作CE∥AB，若∠A=100°，则∠DCE=
 
．
如图，点M是反比例函数y=
2
x
在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=
1
2
A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=
1
4
A2M，△A2C2B的面积记为S2，则S2=
 
；若继续过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=
1
8
A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则Sn=
 
（用含n的代数式表示）．
如图，在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF是中线．
（1）∠ADC=
 
=90°；     
（2）∠CAE=
 
=
1
2
 
；
（3）CF=
 
=
1
2
 
； 
（4）S△ABC=
 
．
有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是 8，依次继续下去…，第13次输出的结果是
 
．

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