Question

如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）
（1）找出该样板数据的众数和中位数；
（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）
（3）若某车以51.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．

Answer 1

考点：条形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：计算题

分析：（1）根据众数的定义，找出出现次数最多的数即可得到样本的众数；先计算出样本容量为27，再把27个数据从小到大的顺序排列，找出第13数即可得到样本的中位数；  
（2）根据加权平均数的定义计算；  
（3）利用中位数的意义进行判断和说明．

解答：解：（1）该样本数据中52有8个，出现次数最多，所以样本的众数为52（千米/时）；
样本容量为2+5+8+6+4+2=27，按照车速从小到大的顺序排列，最中间的数为52，所以中位数为52（千米/时）；
（2）这些车的平均速度=

50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2

27

≈52.4（千米/时）；
（3）不能．因为由（1）知样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，该车的速度是51.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了平均数、中位数、众数．