题目内容
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，m= ．
（2）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（3）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
（1）根据上面的规律，m=
（2）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（3）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
考点：完全平方公式,规律型：数字的变化类
专题：规律型
分析：（1）归纳总结得到规律，求出m的值即可；
（2）根据得出的系数规律，将原式展开即可；
（3）利用规律计算原式即可得到结果．
（2）根据得出的系数规律，将原式展开即可；
（3）利用规律计算原式即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：m=3+3=6；
（2）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（3）令（2）中a=2，b=-1，得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5=1．
故答案为：（1）6
（2）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（3）令（2）中a=2，b=-1，得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5=1．
故答案为：（1）6
点评：此题考查了完全平方公式，找出题中的规律是解本题的关键．
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| A、x2+2x-4=0 |
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