题目内容

如图是一个小正方形边长为1的8×8的网格，请你在网格中画出一个面积为4的三角形．
考点：三角形的面积
专题：作图题
分析：根据网格结构作出底边为4，高为2的三角形即可．
解答：解：如图，三角形的面积为4．
点评：本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构以及三角形的面积公式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）
A、
3
B、2
3
C、2
D、4
下列说法不正确的是（　　）
A、若a为实数，则|a|≥0
B、若a为实数，则a的倒数是
1
a
C、若a为实数，则a2≥0
D、若a为实数，
a
有意义，则
a
≥0
如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD，F是AB的中点，若AB=6，BC=4，求EF的长．
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，m=
 
．
（2）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（3）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．
如图，直线y=-
3
3
x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-
3
，0），另一条直线经过点A、C．
（1）求直线AC所对应的函数表达式；
（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S=
1
2
S△ABC（注：S△ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；
③当 t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（友情提醒：在解题过程中可以直接运用以下结论：在直角三角形中，30°的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）
解方程：
1
x-4
+
3-x
4-x
=-1．
阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
1+2=
(1+2)×2
2
=3
1+2+3=
(1+3)×3
2
=6，
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
=10
1+2+3+4+5=
(1+5)×5
2
=15；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
 
；
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；
（3）计算：
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+
3
50
+…+
49
50
)．

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