Question

应用题
（1）观察如下的图形

①第38个图形是什么颜色？

 

（填阴影或空白）
②第19个图形是

 

边形？
（2）一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起．
①2张桌子拼在一起可坐

 

人．3张桌子拼在一起可坐

 

人，n张桌子拼在一起可坐

 

人．
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐

 

人．
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐

 

人．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：（1）①根据图形变化得出第偶数个图形是阴影，进而得出答案；
②根据图形每两个为一组第一个为空白，第二个为阴影，则第19个图形是第10组的第一个图形，进而根据图形边数变化得出答案；
（2）①根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；
②③求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可．

解答：解：（1）①根据图形变化规律得出：第38个图形是阴影；
故答案为：阴影；

②根据图形每两个为一组第一个为空白，第二个为阴影，
∴第19个图形是第10组的第一个图形，
∵第1组图形有3条边，第2组图形有4条边，第3组图形有5条边，…
∴第10组图形有12条边，
∴第19个图形是12边形；
故答案为：12．

（2）①由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，
3张桌子拼在一起可坐10人，
…
依此类推，每多一张桌子可多坐2人，
所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4；

②当n=5时，2n+4=2×5+4=14人，
可拼成的大桌子数，40÷5=8，
14×8=112人；

③当n=8时，2n+4=2×8+4=20人，
可拼成的大桌子数，40÷8=5，
20×5=100人．
故答案为：①8，10，2n+4，②112，100．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到图形变化的规律，难度适中．