Question

14．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．
（1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为3，若A为随机事件，则m的取值为2；
（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件的概率．

Answer 1

分析 （1）由在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，根据必然事件与随机事件的定义，即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵“摸出黑球”为必然事件，
∴m=3，
∵“摸出黑球”为随机事件，且m＞1，
∴m=2；
故答案为：3，2；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有12种情况，
∴从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．