Question

12．解下列方程：
（1）2x²-x=1
（2）x²+4x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）2x²-x-1=0，
（2x+1）（x-1）=0，
2x+1=0或x-1=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；
（2）△=4²-4×2=8，
x=$\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$=-2±$\sqrt{2}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{2}$，x₂=-2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．