题目内容
13．（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）的展开式中常数是120．分析 直接利用多项式乘法将原式展开进而求出常数项即可．
解答 解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）
=（x2+3x+2）（x2+7x+12）（x+5）
=（x4+7x3+12x2+3x3+21x2+36x+2x2+14x+24）（x+5）
=（x4+10x3+35x2+50x+24）（x+5）
=x5+10x4+35x3+50x2+24x+5x4+50x3+175x2+250x+120
=x5+15x4+85x3+225x2+274x+120，
则（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）的展开式中常数是：120．
故答案为：120．
点评 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．
练习册系列答案
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