Question

9．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$无解，则k的取值范围是k＜-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先解3x+2≥0得到x≥-$\frac{2}{3}$，然后根据大大小小找不到可确定k的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥0①}\\{x≤k②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-$\frac{2}{3}$，
因为不等式组无解，
所以k＜-$\frac{2}{3}$．
故答案为k＜-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．