题目内容

14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|.

分析 先由数轴得出绝对值中代数式的符号,即正负性,再去绝对值符号,化简即可.

解答 解:由数轴可知c>0,c+b<0,b+a<0,c-a<0,
则|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|=c+b+c+a-c-a-b
=c.

点评 本题考查了绝对值性质的运用.解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简,即可求解.

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