Question

20．如图，直线l₁∥l₂，∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 过点B作BE∥l₁，过点C作CF∥l₂，则BE∥CF∥l₁∥l₂，由平行线的性质可得出∠1=∠ABE=40°，∠CBE=∠BCF，再由∠α=∠β可得出∠ABE=∠DCF=∠1，根据CF∥l₂即可得出结论．

解答 解：过点B作BE∥l₁，过点CF∥l₂，则BE∥CF∥l₁∥l₂，
∵BE∥l₁，
∴∠1=∠ABE=40°．
∵CF∥BE，
∴∠CBE=∠BCF．
∵∠α=∠β，
∴∠ABE=∠DCF=∠1．
∵CF∥l₂，
∴∠2=180°-∠DCF=180°-40°=140°．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．