题目内容

8．解方程$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{3x-4}{12}$=1，下列变形正确的是（　　）
A．4（2x-1）-（3x-4）=1B．4（2x-1）-3x-4=12C．4（2x-1）-（3x-4）=4D．4（2x-1）-3x+4=12

分析 方程两边乘以12去分母得到结果，即可做出判断．

解答 解：去分母得：4（2x-1）-（3x-4）=12，即4（2x-1）-3x+4=12，
故选D

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．在锐角三角形ABC中，AC=100，tanA=1，tanC=2，求BC的长和△ABC的面积．
19．船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为36千米/小时．
（1）求水流速度；
（2）若该船正在逆流而上，突然发现20分钟前一物体落入水中正漂流而下，立即调转方向，经过多少时间可以追上该物体？
16．当m=2时，方程（2-m）x2+3mx-（5-2m）=0是关于x的一元一次方程．
3．阅读并计算：例：计算：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$．原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+3}$=$\frac{3}{x（x+3）}$．
仿照上例计算：$\frac{2}{x（x+2）}$+$\frac{2}{（x+2）（x+4）}$+$\frac{2}{（x+4）（x+6）}$．
13．已知y=（2m+|n|）x|n|+（m-n）x+n是二次函数，则m的取值范围为m≠-1，n=±2．
6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-1，0），C（0，-$\sqrt{3}$），且当x=-2和x=4时二次函数的函数值y相等．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
（2）若点M、N同时从A点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△AMN沿MN翻折，A点恰好落在BC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以A、N、Q为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
3．如图所示，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点，点A的纵坐标为-4，点B在y轴上，直线AB与x轴交于点F，点P是线段AB下方的抛物线上一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，线段PD的长度取得最大值，其最大值是多少？
（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
4．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟10米，乙在A地提速时距地面的高度b为30米．
（2）请分别求出乙提速前、甲登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，则乙从出发到到达山顶需要多长时间？
（4）若乙不提速，则乙出发多长时间与甲相遇？

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