Question

3．阅读并计算：例：计算：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$．原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+3}$=$\frac{3}{x（x+3）}$．
仿照上例计算：$\frac{2}{x（x+2）}$+$\frac{2}{（x+2）（x+4）}$+$\frac{2}{（x+4）（x+6）}$．

Answer 1

分析 原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+4}$+$\frac{1}{x+4}$-$\frac{1}{x+6}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+6}$
=$\frac{6}{x（x+6）}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．