题目内容

4．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟10米，乙在A地提速时距地面的高度b为30米．
（2）请分别求出乙提速前、甲登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，则乙从出发到到达山顶需要多长时间？
（4）若乙不提速，则乙出发多长时间与甲相遇？

分析 （1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A地提速时距地面的高度；
（2）设AO的解析式为：y=k1x，CD的解析式为y=k2x+b2，由题意得方程组，代入点的坐标即可得到结论；
（3）根据甲登山的速度是每分钟10米，求得乙提速后的速度是每分钟30米，即可得到结论；
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=10x+100}\end{array}\right.$求得x=20，于是得到结论．

解答 解：（1）甲的速度为：（300-100）÷20=10米/分，
根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，
那么2分时，将走30米．
故答案为：10；30；

（2）设AO的解析式为：y=k1x，由题意，得15=k1
解得：k1=15．
故线段AO的解析式为：y=15x（0≤x≤2），
设CD的解析式为y=k2x+b2，
则$\left\{\begin{array}{l}{100={b}_{2}}\\{300=20{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=10}\\{{b}_{2}=100}\end{array}\right.$．
故线段CD的解析式为：y=10x+100（0≤x≤20）；

（3）∵甲登山的速度是每分钟10米，
∴乙提速后的速度是每分钟30米，
∴（300-30）÷30=9（分钟），
乙从出发到到达山顶需要9+2=11分钟；

（4）解$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=10x+100}\end{array}\right.$得：x=20，
答：若乙不提速，则乙出发20分钟与甲相遇．

点评 本题主要考查一次函数的应用，用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意．

练习册系列答案
相关题目
8．解方程$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{3x-4}{12}$=1，下列变形正确的是（　　）
A．4（2x-1）-（3x-4）=1B．4（2x-1）-3x-4=12C．4（2x-1）-（3x-4）=4D．4（2x-1）-3x+4=12
15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降1.5m时，水面宽度增加多少？
12．将$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}，\frac{1}{5}，-\frac{1}{6}，…$，按一定的规律排列如下：

请你写出第20行从左至右第10个数是（　　）
A．-$\frac{1}{198}$B．-$\frac{1}{200}$C．$\frac{1}{200}$D．$\frac{1}{202}$
19．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
2$\sqrt{7}$＞5； $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$；-3.14＞-π．
9．计算：-$\frac{{2}^{2}}{3}$+（-1）5×$（-\frac{1}{5}）$得-$\frac{17}{15}$．-22010+22011=3．
16．五张写着不同数字的卡片：-3，-1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：
（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？
（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
13．如果等腰三角形的两边长是5cm和3cm，那么它的周长是（　　）
A．13cmB．11cmC．13cm或11cmD．12cm
14．若方程（x-4）2=a有解，则a的取值范围是a≥0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网