Question

计算：
（1）4-（-

1

2

）^-2-3²÷（3.14-π）⁰；
（2）(a2)6÷a8+(-2a)2．(-

1

2

a2)；
（3）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式利用零指数幂，负指数幂法则计算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4-4-9÷1=-9；
（2）原式=a¹²÷a⁸-2a4=a⁴-2a⁴=-a⁴；
（3）原式=4x⁴-12xy+9y²-（9x²-y²）=4x⁴-12xy+9y²-9x²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（4）原式=（a+2b）²-9=a²+4ab+4b²-9．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．