Question

7．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析 利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可．

解答 解：由题意可得：
阴影部分的面积为：
a²+b²+（a-b）×b-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）
=a²+b²+ab-b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ba-$\frac{1}{2}$b²
=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab
=$\frac{1}{2}$×5²-$\frac{1}{2}$×3²+$\frac{1}{2}$×3×5
=15.5．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确表示出图形的空白面积是解题关键．