Question

15．解方程
（1）x²-2x-6=0                            
（2）2x²-3x-2=0．

Answer 1

分析 （1）根据解一元二次方程的方法-配方法得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）根据解一元二次方程的方法-因式分解法得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵x²-2x-6=0，
∴（x-1）²=7，
∴x-1=$\sqrt{7}$或x-1=-$\sqrt{7}$，
解得：x₁=1$+\sqrt{7}$，x₂=1-$\sqrt{7}$；                         
（2）∵2x²-3x-2=0，
∴（2x+1）（x-2）=0，
∴2x+1=0或x-2=0，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．