题目内容
12．
如图，已知在四边形ABCD中，AE，BD于EE，CF，BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析 由SAS证得△ADE≌△CBF，得出AD=BC，∠ADE=∠CBF，证得AD∥BC，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形．
解答 证明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△ADE和△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}&{\;}\\{∠AED=∠CFB}&{\;}\\{AE=CF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
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已知：正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点（2，2$\sqrt{2}$+2）
3．
某中学计划成立多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）请直接写出本次调查的总人数以及a和b的值；
（2）将条形统计图补充完整．
某中学计划成立多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表
| 选择意向 | 文学欣赏 | 科学实验 | 音乐艺术 | 手工制作 | 体育运动 | 其他 |
| 所占百分比 | a | 22.5% | b | 10% | 20% | 2.5% |
（1）请直接写出本次调查的总人数以及a和b的值；
（2）将条形统计图补充完整．
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