一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 ( )A. 八边形 B. 十边形C. 十二边形 D. 十四边形 C [解析]多边形的外角和是360°.设这个多边形的边数为x.则 180°(x-2)=5×360.解得x=12. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 (　　)

A. 八边形 B. 十边形

C. 十二边形 D. 十四边形

C 【解析】多边形的外角和是360°，设这个多边形的边数为x，则 180°（x-2）=5×360，解得x=12. 故选C.

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下列四边形中一定有内切圆的是（）

A. 直角梯形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形

D 【解析】根据内切圆的定义即角平分线的交点到各边的距离相等,可知菱形一定有内切圆,故选D.

下列命题中，真命题是（）

A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D. 对角线相等的四边形是菱形

B 【解析】试题分析：A．不能判断是否为菱形，故A错误； B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确； C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故C错误； D．不能判断是否为菱形；故D错误；故选B．

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_____．

4≤a＜5 【解析】试题分析：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为，故答案为：．

如图所示,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 (　　)

A. AB∥DC,AD∥BC

B. AB=DC,AD=BC

C. AO=CO,BO=DO

D. AB∥DC,AD=BC

D 【解析】试题分析：A、根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形；B、根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、不能判定.

如图，在中，，，是的平分钱，垂足是，和的延长线交于点．

（）请找出与相等的所有的角，并证明其中一个．

（）求证：．

（），理由见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）与∠F相等的所有角为∠ADB、∠EDC、∠BCF，选择证明∠F=∠BCF，由已知条件不难证明△FBE≌△CBE，即可证明∠F=∠BCF；（2）先计算出∠ABC和∠ACB的度数，继而求出∠ABD的度数，再由等腰三角形中，已知顶角∠ABC的度数，求出底角∠FCB的度数，接着求出∠ACF的度数，得出∠ABD=∠FCA，再由AB=AC以及...

在中，，是边上的高线，且．则等于__________．

或【解析】如图，∵BD⊥AC，∠ABD=45°， ∴∠BAC=45°；如图，∠BAC=∠D+∠ABD=135°. 故答案为45°或135°.

如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．

求证：PQ2=AM•BN．

答案见解析【解析】试题分析：连接根据垂直的定义得到，根据相似三角形的性质得到同理可得：等量代换得到于是得到结论．试题解析：证明：连接 ∵于，于．同理可得：

如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E=90°,则∠1等于(　　)

A. 132° B. 134° C. 136° D. 138°

B 【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解析】过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC为直角， ∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ...