题目内容

计算
（1）（-y2）3+y•y5；
（2）（x+3）2-（x+2）（x-2）；
（3）（6m2n-6m2n2-3m2）÷（-3m2）．
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-y6+y6=0；
（2）原式=x2+6x+9-x2+4=6x+13；
（3）原式=-2n+2n2+1．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）cm2．
A、336B、144
C、102D、无法确定
画图题：
直线AB，CD相交于点O，∠BOC=60°，点P在直线CD上，
（1）利用学习用具过点P画PE∥AB，并说明理由．
（2）过点P画AB的垂线段PE，垂足为E．
（3）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
（4）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为
 
；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为
 
．
证明三角形中位线定理．
如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动（点E不与B、C重合），连结AE、DE，以AE为边作矩形AG，使边FG过点D．
（1）求证：△ABE∽△AGD；
（2）求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等．
已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0．
（1）当m=1时，判断方程的根的情况；
（2）当m=-1时，求方程的根．
请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：
材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次数低于分母次数．如：
x2-2x-4
x-1
=
(x-1)2-5
x-1
=(x-1)-
5
x-1
．
材料2：对于式子2+
3
1+x2
，利用换元法，令t=1+x2，y=
3
t
．则由于t=1+x2≥1，
所以反比例函数y=
3
t
有最大值，且为3．因此分式2+
3
1+x2
的最大值为5．
根据上述材料，解决下列问题：
问题1：把分式
x2+2x+10
x+2
化为一个整式与另一个分式的和的形式，其中分式的分子次数低于分母次数．
问题2：当x的值变化时，求分式
4x2-8x+11
x2-2x+3
的最大（或最小）值．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，O是AB的中点，D是AC边上的一动点，过B作BE∥AC，交DO的延长线于点E．
（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；
（2）当DE⊥AB时，求DE的长．

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