Question

12．某中学开展了为期一个月的“热爱劳动”教育，为了了解学生受教育后的效果，随机调查了部分家长，对学生周末家务劳动时间（单位：分钟）进行统计，按家务劳动时间分A、B、C、D、E、F六个等级，绘制了如图所示的不完整的统计图表：
家务劳动时间统计表

等级	家务劳动时间 （分钟）	人数	百分比
A	50以上	8	20%
B	41-50	a	40%
C	31-40	6	15%
D	21-30	5	12.5%
E	11-20	3	7.5%
F	0-10	2	b

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）这次一共调査了40位家长，家务劳动时间统计表中的a=16 ，b=5%；
（2）请把家务劳动时间条形统计图补充完整；
（3）若绘制“家务劳动时间扇形统计图”，等级为“D”所对应扇形的圆心角是45度；
（4）若该中学有3000名学生，估计周末家务劳动时间在40分钟以上的学生有1800人．

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和a、b的值；
（2）根据（1）和扇形统计图可以求得B类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据扇形统计图可以求得该校D类所对应扇形的圆心角；
（4）总人数乘以劳动的时间在40分钟以上的人数所占的百分比即可．

解答 解：（1）这次一共调査了8÷20%=40位家长，a=40×40%=16，b=$\frac{2}{40}$=5%；
故答案为：40，16，5%；
（2）把家务劳动时间条形统计图补充完整，如图所示；
（3）等级为“D”所对应扇形的圆心角是360°×$\frac{5}{40}$=45度；
故答案为：45；
（4）3000×$\frac{16+8}{40}$=1800人，
答：估计周末家务劳动时间在40分钟以上的学生有1800人．
故答案为：1800．

点评 本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．