(1)计算:-1+$\sqrt{8}$+sin30°,2+1.其中m=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{8}$+sin30°；
（2）先化简，再求值：（m+2）（m-2）-（m-2）²+1，其中m=2．

分析（1）原式利用负整数指数幂，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答解：（1）原式=3+2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$=3$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=m²-4-m²+4m-4+1=4m-7，
当m=2时，原式=8-7=1．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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12．

某中学开展了为期一个月的“热爱劳动”教育，为了了解学生受教育后的效果，随机调查了部分家长，对学生周末家务劳动时间（单位：分钟）进行统计，按家务劳动时间分A、B、C、D、E、F六个等级，绘制了如图所示的不完整的统计图表：
家务劳动时间统计表

等级	家务劳动时间（分钟）	人数	百分比
A	50以上	8	20%
B	41-50	a	40%
C	31-40	6	15%
D	21-30	5	12.5%
E	11-20	3	7.5%
F	0-10	2	b

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）这次一共调査了40位家长，家务劳动时间统计表中的a=16 ，b=5%；
（2）请把家务劳动时间条形统计图补充完整；
（3）若绘制“家务劳动时间扇形统计图”，等级为“D”所对应扇形的圆心角是45度；
（4）若该中学有3000名学生，估计周末家务劳动时间在40分钟以上的学生有1800人．

13．

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作2小时后停产1小时更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与开工后时间x（时）之间的函数图象如图1所示．
（1）甲组每小时加工零件40件；更换设备前，乙组每小时加工零件30件；
（2）更换设备后，乙组每小时加工零件60件，a=180件；
（3）更换设备后，乙组加工零件数量y（件）与x（小时）的函数解析式为y=60x-120（不写定义域）
（4）甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，则经过4.2小时恰好装满一箱．

10．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=$\frac{9}{5}$x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为-40℃．

17．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

7．化简（1-$\sqrt{2}$）⁰-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$的结果是1-$\sqrt{2}$．

14．

如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=44°，则∠2的度数是（　　）

11．

抛物线y=ax²+bx+c的顶点D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＜0；②a+b+c＞0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根．
其中正确的结论是（　　）

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