题目内容
【题目】若实数a，b，c满足|a-
|+
=
+
．
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
【答案】（1）a=
，b=2， c=3；（2）
.
【解析】
（1）利用二次根式的性质进而得出c的值，再利用绝对值以及二次根式的性质得出a，b的值；
（2）利用等腰三角形的性质分析得出答案．
解：（1）由题意可得：c-3≥0，3-c≥0，
解得：c=3，
∴|a-|+
=0，
则a=，b=2；
（2）当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：+=2＜3，不能构成三角形，舍去；
当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形，
则等腰三角形的周长为：+3+3=+6，
综上，这个等腰三角形的周长为：+6．
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