Question

11．解方程：
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$
（2）$\frac{4}{2x+1}$=$\frac{x}{2x+1}$+1．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x+2（x-2）=x+2，
去括号得：x+2x-4=x+2，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）方程两边同乘（2x+1），得4=x+2x+1，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．