Question

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，BC=3，则AD的长为（　　）

• A、2
• B、1.5
• C、1
• D、

  2

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形

专题：

分析：先利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=

1

2

BC=1.5，再判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AD=CD=1.5．

解答：解：∵CD⊥AB，∠B=30°，
∴CD=

1

2

BC=1.5．
∵CD⊥AB，∠A=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD=1.5．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．