题目内容
如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，山坡BE的坡度i=1：| 3 |
| 3 |
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：设CE=x，根据坡度的定义即可表示出BC的长，在Rt△BCE中根据方向角的定义表示出DE的长，然后在直角△ACD中，利用x表示出AC的长，根据AB=AC-BC即可列方程求解．
解答：解：由题意知，∠BAD=45°，∠CBD=60°，DC⊥AC．
∴∠ACD=90°．
∵i=1：
，即tan∠EBC=1：
，
∴∠EBC=30°．
∴∠DBE=60°-30°=30°．
∴∠DBE=∠BDC．
∴BE=DE．
设CE=x，则BC=
x．
在Rt△BCE中，
∵∠EBC=30°，
∴BE=2x．
∴DE=2x．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°-45°=45°．
∴∠A=∠ADC．
∴AC=CD．
∴73.2+
x=3x．
∴x=
．
∴DE=2x≈115.5．
答：塔高约为115.5 m．
∴∠ACD=90°．
∵i=1：
| 3 |
| 3 |
∴∠EBC=30°．
∴∠DBE=60°-30°=30°．
∴∠DBE=∠BDC．
∴BE=DE．
设CE=x，则BC=
| 3 |
在Rt△BCE中，
∵∠EBC=30°，
∴BE=2x．
∴DE=2x．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°-45°=45°．
∴∠A=∠ADC．
∴AC=CD．
∴73.2+
| 3 |
∴x=
| 73.2 | ||
3-
|
∴DE=2x≈115.5．
答：塔高约为115.5 m．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
练习册系列答案
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如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，过C作半圆的切线，连接AC，作直线AD，使∠DAC=∠CAB，AD交半圆于E，交过C点的切线于点D．下列事件中是不可能事件的是（ ）
| A、抛一枚硬币正面朝上 |
| B、三角形中有两个角为直角 |
| C、打开电视正在播广告 |
| D、两实数和为正 |
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，BC=3，则AD的长为（ ）| A、2 | ||
| B、1.5 | ||
| C、1 | ||
D、
|
已知点M（-2，3）在双曲线y=
上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
| k |
| x |
| A、（3，-2） |
| B、（-2，-3） |
| C、（2，3） |
| D、（3，2） |