Question

如图所示，AD∥CE，CD⊥CF，CD平分∠ACE，且∠1=∠2，试问BF与AD平行吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由角平分线的性质可结合条件∠ECF=∠1，可证明BF∥CE，则有BF∥AD．

解答：解：平行，理由如下：
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，
∵CD⊥CF，
∴∠DCF=90°，
∴∠DCE+∠ECF=90°，且∠DCA+∠1=90°，
∴∠ECF=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠ECF=∠2，
∴CE∥BF，
又AD∥CE，
∴BF∥AD．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．