Question

如图，CD∥AF，∠D=∠A，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，则∠F=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：连接AD，可求得∠BAD+∠CDA，结合平行线的性质可求得∠FAD+∠EDA，在四边形ADEF中可求得∠F．

解答：解：
如图，连接AD，
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF，
∵∠BAF=∠CDE，
∴∠BAD=∠ADE，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
又∠C+∠B+∠BAD+∠ADC=360°，
∴∠BAD+∠CDA=360°-90°-124°=146°，
∴∠DAF+∠EDA=146°，
又∠DAF+∠ADE+∠E+∠F=360°，
∴∠F=360°-146°-80°=114°．
故答案为：114°．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．