Question

17．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4），B（2，1），C（5，1）．
（1）将△ABC绕点（0，2）旋转180°得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；
（2）将△ABC平移后得到△A₂B₂C₂，若点A的对应点A₂坐标为（4，-2），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（3）将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，直接写出旋转中心的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据图形旋转的性质画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的顶点坐标即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A₂B₂C₂即可；
（3）

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求，A₁（-4，0），B₁（-2，3），C₁（-5，3）；

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求；

（3）∵A₁（-4，0），A₂（-4，2），
∴旋转中心的坐标为（$\frac{-4-4}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即（-4，1）．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．