题目内容
2．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于O，如果菱形的周长是40cm，它的一条对角线AC长10cm，（1）求∠ABC和∠BCD；
（2）四边形ABCD的周长．
分析 （1）根据题意得出△ABC是等边三角形，进而得出答案；
（2）直接利用已知得出答案．
解答 解：（1）∵菱形的周长是40cm，
∴AB=BC=10cm，
∵AC=10cm，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，则∠BCD=120°；
（2）四边形ABCD的周长为40cm
点评 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，正确应用菱形的性质是解题关键．
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如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向、距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/h的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口．现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为9（$\sqrt{2}$-1）h．（结果保留根号）
如图，E是?ABCD的边DC延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．
11．
如图所示是反比例函数y=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象，A，B为该图象上两个动点，且AB=4，若点M为线段AB的中点，则线段OM的最小值为（ ）
如图所示是反比例函数y=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象，A，B为该图象上两个动点，且AB=4，若点M为线段AB的中点，则线段OM的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{2}$-1 |
如图，等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总有AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．