Question

19．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．请用树状图或列表法解答下列问题：
（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率；
（2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出卡片正面上的数字之积大于4的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）利用树状图得到共有12种等可能的结果数，再找出组成的两位数恰好是3的倍数的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中卡片正面上的数字之积大于4的结果数为6，
所以卡片正面上的数字之积大于4的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
（2）共有12种等可能的结果数，其中组成的两位数恰好是3的倍数有4种情况，
所以组成的两位数恰好是3的倍数的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．