Question

17．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．

解答 解：根据勾股定理，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{2}$，
所以，夹直角的两边的比为$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=2，
观各选项，只有B选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．
故选：B．

点评 此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．