题目内容

16.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

分析 根据三角形的外角的性质和三角形的内角和即可得到结论.

解答 解:∵∠1是△ABF的外角,
∴∠1=∠A+∠B.
∵∠2=∠D+∠C.
∵∠D+∠1+∠2=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠E+∠1+∠2=180°.

点评 此题考查三角形外角性质与内角和定理.将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼凑在一个三角形中是解题的关键.

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