Question

1．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是（　　）

• A． ∠ADB=∠1+∠2+∠3
• B． ∠ADE＞∠B
• C． ∠AED=∠1+∠2
• D． ∠AEC＜∠B

Answer 1

分析 根据三角形的外角的性质进行判断即可．

解答 解：由三角形的外角的性质可知，∠ADB=∠3+∠AED，∠AED=∠1+∠2，
∴∠ADB=∠1+∠2+∠3，A正确；
∵∠ADE是△ABD的外角，
∴∠ADE＞∠B，B正确；
由三角形的外角的性质可知，∠AED=∠1+∠2，C正确；
∠AEC＞∠B，D错误，
故选：D．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．