题目内容

17.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=7+2016m}\\{2x+3y=3-2015m}\end{array}\right.$的解满足x+y<0,则m的取值范围是m<-10.

分析 先把m当作已知条件求出x+y的值,再由x+y<0得出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7+2016m①\\ 2x+3y=3-2015m②\end{array}\right.$,①+②得,5(x+y)=10+m,即x+y=2+$\frac{1}{5}$m,
∵x+y<0,
∴2+$\frac{1}{5}$m<0,解得m<-10.
故答案为:m<-10.

点评 本题考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.

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