Question

6．已知关于x的方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是非负数，则a的取值范围是（　　）

• A． a≥-1
• B． a≥-1且a≠0
• C． a≤-1
• D． a≤-1且a≠-2

Answer 1

分析 首先解此分式方程，可得x=-a-1，由关于x的方程的解是非负数，即可得x=-a-1≥0，且x=-a-1≠1，解不等式组即可求得答案．

解答 解：去分母得：2x+a=x-1，
x=-a-1，
∵关于x的分式方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是非负数，
∴-a-1≥0，-a-1≠1，
解得：a≤-1且a≠-2，
故选D．

点评 此题考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况．