Question

【题目】解方程组：（1）+-4=0 ；（2）

Answer 1

【答案】（1），；（2），.

【解析】

（1）先去分母，将分式方程化为一元二次方程，然后解答即可，注意分式方程验根；

（2）先设=m，=n，则x=m2-1，y=n2+2，然后将方程化为一元二次方程，然后解答即可．

解：（1）去分母，得x2+（1-x）（3-3x）-4x（1-x）=0，

去括号，得x2+3-3x-3x+3x2-4x+4x2=0，

合并同类项，得8x2-10x+3=0，

分解因式，得（2x-1）（4x-3）=0，

∴2x-1=0或4x-3=0，

∴x1=，x2=，

检验：将x1=代入分式方程，左边=0=右边，

将x2=代入分式方程，左边=0=右边，

因此x1=，x2=是分式方程的根．

所以原分式方程的根为x1=，x2=；

（2）设=m，=n，则x=m2-1，y=n2+2，

原方程组可化为

由①，得m =5-n③

③代入②，得（5-n）2+n2=13，

整理，得2n2-10n+12=0，

即n2-5n+6=0，

解这个方程，得n =2或3，

∴

∴原方程组的解为．