Question

【题目】在正方形中，为直线上一动点(不与端点重合)，以为直角边在右侧作等腰直角三角形连接．

（1）如图①，当点在线段上时，线段和的数量关系为　　　　；

（2）如图②，当点在线段延长线上时，线段和之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；

（3）如图③，当点在线段反向延长线上时，且点分别在直线的两侧，请直接写出线段和的数量关系为　　　　；

Answer 1

【答案】（1）DE+PD=BD；（2），证明见解析；（3）．

【解析】

（1）结合已知条件证即可得出结论；

（2）同理可证明，得出，继而得出结论；

（3）同理可证明，得出，继而得出结论．

解：

四边形是正方形，

．

是等腰直角三角形，，

．

，

．

．

．

，

故答案为：；

．

证明：四边形是正方形，

是等腰直角三角形，

．

．

，

故答案为：；

易证

即．

故答案为：．