Question

18．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$和$\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{2}$和$\sqrt{\frac{1}{8}}$
• C． $\sqrt{{a}^{2}b}$和$\sqrt{a{b}^{2}}$
• D． $\sqrt{a+1}$和$\sqrt{a-1}$

Answer 1

分析 先把各根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义解答即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，∴$\sqrt{2}$和$\sqrt{12}$不是同类二次根式；
B、∵$\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$，∴$\sqrt{2}$和$\sqrt{\frac{1}{8}}$是同类二次根式；
C、$\sqrt{{a}^{2}b}=|a|\sqrt{b}$，$\sqrt{a{b}^{2}}=|b|\sqrt{a}$，∴$\sqrt{{a}^{2}b}$和$\sqrt{a{b}^{2}}$不是同类二次根式；
D、$\sqrt{a+1}$和$\sqrt{a-1}$不是同类二次根式，
故选：B．

点评 本题考查了同类二次根式，解决本题的关键是熟记同类二次根式的定义．