Question

8．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}$=$\frac{x}{{x}^{2}-4}$
（3）已知10^m=2，10ⁿ=3，求10^2m+n的值．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：13x=13，即x=1，
把x=1代入②得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）去分母得：x+2-2x+4=x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（3）∵10^m=2，10ⁿ=3，
∴原式=（10^m）²•10ⁿ=12．

点评 此题考查了解二元一次方程，幂的乘方与积的乘方，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．