题目内容

13．若a，b，c为△ABC三边的长，且a（a+2b）=（c+b）（c-b）+2ab，试判断△ABC的形状．

分析 首先利用整式的乘法和平方差公式计算整理，进一步根据三边关系判断△ABC的形状．

解答 解：∵a（a+2b）=（c+b）（c-b）+2ab，
∴a2+2ab=c2-b2+2ab，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．

点评 此题考查勾股定理逆定理的运用，利用整式的计算方法得出三边关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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3．若（4x-3）2+|2y+1|=0，则x+y=$\frac{1}{4}$．
4．已知分式$\frac{（x+3）^{2}}{3x}$≥0，则x的取值范围是x＞0．
1．用代入法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=10，①}\\{2x-y=2．②}\end{array}\right.$．
8．在一次函数y=2x-2的图象上，和y轴的距离等于1的点的坐标是（1，0）或（-1，-4），与x轴的距离等于2的点的坐标是（2，2）或（0，-2）．
18．对实数a、b，定义运算☆如下：
a☆b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{b}（a＞b，a≠0）}\\{{a}^{-b}（a≤b，a≠0）}\end{array}\right.$
计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]．
5．（1）直线y=kx+b中，k和b决定着直线的位置：
①若k＞0，b＞0，则直线经过第一、二、三象限；
②若k＞0，b＜0，直线经过第一、二、四象限；
（2）直线的位置决定着k和b：
①若直线经过二、三、四象限，则k＜0，b＜0
②若直线不经过第二象限，则k＞0，b≤0．
2．用图象法解下列二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{y=3-x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$．
3．若a-$\frac{1}{a}$=3，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7；若a+b=2，ab=-5，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=-$\frac{14}{5}$．

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