Question

4．己知抛物线y=2x²-12x+6
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴；
（2）对称轴是x=3，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性．

解答 解：（1）y=2x²-12x+6=2（x-3）²-12，
所以，该抛物线的顶点坐标（3，-12），
对称轴是直线x=3；      

（2））∵抛物线对称轴是直线x=3，开口向上，
∴当x＜3时，y随x增大而减小．

点评 本题考查了二次函数的三种形式，抛物线的顶点式适合于确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大（小）值，增减性等；抛物线的交点式适合于确定函数值y＞0，y=0，y＜0．