Question

12．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则∠EFC的度数为（　　）

• A． 25°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 由旋转前后的对应角相等可知，CF=CE；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC的度数．

解答 解：∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，
∴CF=CE．
又∵∠ECF=90°，
∴∠EFC=∠FEC=$\frac{1}{2}$（180°-∠ECF）=$\frac{1}{2}$（180°-90°）=45°．
故选：C．

点评 本题考查了图形的旋转变化，由旋转的性质得出△ECF为等腰直角三角形是解题的关键．