题目内容
19．已知△ABC中，AB=10，BC=21，CA=17，则△ABC的面积等于84．分析 过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可．
解答 
解：过点A作AD⊥BC．
设BD=x，则CD=21-x，
在Rt△ABD中，AD2=102-x2，
在Rt△ADC中，AD2=172-（21-x）2，
∴102-x2=172-（21-x）2，
100-x2=289-441+42x-x2，
解得x=6，
∴CD=15，
在Rt△ACD中，AD=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×BC•AD=$\frac{1}{2}$×21×8=84．
故答案为：84．
点评 本题考查了勾股定理，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．
练习册系列答案
相关题目
9．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，
7．党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策．据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月．
渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休．）
以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄．网友据此制作了一张“延迟退休对照表”．
（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是59岁；
（2）若每年延迟退休3个月，则2006年出生的人恰好是65岁退休；
（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？
渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休．）
以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄．网友据此制作了一张“延迟退休对照表”．
| 出生年份 | 2022年年龄（岁） | 延迟退休时间（年） | 实际退休年龄（岁） |
| 1967 | 55 | 0.5 | 55.5 |
| 1968 | 54 | 1 | 56 |
| 1969 | 53 | 1.5 | 56.5 |
| 1970 | 52 | 2 | 57 |
| 1971 | 51 | 2.5 | 57.5 |
| 1972 | 50 | 3 | 58 |
| … | … | … | … |
（2）若每年延迟退休3个月，则2006年出生的人恰好是65岁退休；
（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？
如图所示，由1开始连续自然数组成，观察规律，并完成以下各题．
如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是（ ）°．（用含x的式子表示）