题目内容

20．k取什么值时，关于x的一元二次方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．

分析 当判别式的值为0时，方程有两个相等的实数根，用△=0求出k的值．把求出的k值代入方程，再求出方程的两个根．

解答 解：当△=k2-36=0时，方程有两个相等的实数根，
∴k=±6，
当k=6时，x2+6x+9=0，
（x+3）2=0，
∴x1=x2=-3，
当k=-6时，x2-6x+9=0，
（x-3）2=0，
∴x1=x2=3．

点评 本题考查的是根的判别式，当判别式的值为0时，方程有两个相等的实数根，先求出k的值，然后求出方程的两个相等的实数根．

练习册系列答案
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11．参与两个数学活动，再回答问题：
活动①：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大？
91×99，92×98，93×97，94×96，95×95，96×94，97×93，98×92，99×91．
活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大？
901×999，902×998，903×997，…，997×903，998×902，999×901．
（1）分别写出在活动①、②中你所猜想的是哪个算式的积最大？
（2）对于活动①，请用二次函数的知识证明你的猜想．
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15．已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
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（1）集合{-2，1，8，12}不是（填“是”或“不是”）“好的集合”．
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）{2，8，4，6}、{3，7}．
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}．
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（1）若正方形的边长为a，请用含a的代数式表示一个星形图片的面积；
（2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个人涂色1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3.14）

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