题目内容
10．
如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，整架身，使点A恰好在重锤线上，试问：此时BC是否正好处于水平位置？为什么？
分析 这时BC处于水平位置．由中点的定义可得到BD=DC，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得AD⊥BC，因为重锤线与地平线垂直，根据垂直于同一直线的两条直线平行即可求解．
解答 解：这时BC处于水平位置．
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC（三线合一）．
∵重锤线与地平线垂直，
∴BC处于水平位置．
点评 此题主要考查等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
练习册系列答案
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1．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据上表记录的数据，可知该厂星期五生产自行车290辆；
（2）根据上表记录的数据，可知该厂本周实际共生产自行车2108辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增减 | +5 | -2 | -4 | +12 | -10 | +16 | -9 |
（2）根据上表记录的数据，可知该厂本周实际共生产自行车2108辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为xcm，求出长和宽各是多少？
12．我市部分学生参加了2007年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有300人参加本次数学竞赛决赛．
（2）决赛成绩分数的中位数落在60-79分数段内．
（3）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例．
| 分数段 | 0-19 | 20-39 | 40-59 | 60-79 | 80-99 | 100-119 | 120-140 |
| 人数 | 0 | 37 | 68 | 95 | 56 | 32 | 12 |
（1）全市共有300人参加本次数学竞赛决赛．
（2）决赛成绩分数的中位数落在60-79分数段内．
（3）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例．