题目内容

7.已知一次函数y=(m-2)x+2m+3,
(1)当m为何值时,y随x的增大而增大?
(2)当m为何值时,图象经过第一、二、四象限?

分析 (1)当m-2>0时,y随x的增大而增大;
(2)当m-2<0且2m+3>0时,图象经过第一、二、四象限.

解答 解:(1)依题意得:m-2>0,
解得m>2,
即当m>2时,y随x的增大而增大;

(2)依题意得:m-2<0且2m+3>0,
解得-$\frac{3}{2}$<m<2.
即当-$\frac{3}{2}$<m<2时,图象经过第一、二、四象限.

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.
函数值y随x的增大而减小?k<0;函数值y随x的增大而增大?k>0;
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b>0,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b<0,一次函数y=kx+b图象过原点?b=0.

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