Question

20．先化简，再求值：$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，其中x=122，y=-119．

Answer 1

分析 先根据分式的乘法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（{x}^{2}+{y}^{2}）（{x}^{2}-{y}^{2}）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=$\frac{（{x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=x+y，
当x=122，y=-119时，原式=122-119=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．